这就考上了?
底同学都在期待程迟音的表现会怎样,连开小差的同学都抬
看过来,
神好奇。
程迟音看了黑板,这
选
题是:已知x、y、z满足3x 7y-4z=13,求x?? y?? z??的最小值,此时x、y、z的值分别是多少。
考察的是选修4-5《不等式选讲》的知识
。
三秒后,程迟音转拿了只粉笔。
底同学竖起脖
,想要看清她写了什么。
“不是讲思路吗,怎么这就上了?”
“这么快?她题看清了吗。”
“用柯西不等式。”程迟音用粉笔在黑板上写柯西不等式,板书清晰漂亮,“由柯西不等式,[3??+7?? (-4)??](x?? y?? z??)≥(3x 7y-4z)??=169……”
底已经有成绩不错的同学反应过来,跟着程迟音的思路解起题。
涉及到计算,她却连打草稿都没有,板书的速度快得惊人。
“救命,我抄都没有她算的快。”
底的同学跟不上她的速度,十分怀疑程迟音是不是在瞎写。
……
“由此得x?? y?? z??的最小值。”程迟音写
答案。
最终得的答案和老师给的参考答案一致。
“……”同学们看程迟音的神都有些不一样了。
杜兰满意,正要上前,就见程迟音笑了一
。
走廊外的光斜斜照
来,程迟音重新转
面向黑板,粉笔与黑板相
碰撞
悦耳的声音:“第二
方法是。”
杜兰的脚步顿住。
同学们惊了:“还有第二方法……?”
数学从来不是只有一解题思路的。
程迟音在黑板上画一个平行四边形当作平面,又在平面上方画了一个球
:“把3x 7y-4z=13看成一个平面。”
即便不懂柯西不等式,没学过数学选修4-5,依旧可以从必修的知识找到解决问题的方法。
杜兰见她画图形,立刻明白第二
方法程迟音的思路。数形结合,用空间解析几何的方法来求解,这
方法对
分同学来讲可能会更加直观。杜兰微微
,半靠着讲桌,将讲台上的主场让给程迟音。
程迟音了
球
的球心,在旁边写
平面
到直线的距离公式:“此时的xyz既满足3x 7y-4z=13,又满足球
的x?? y?? z??=r??,那么平面和球至少有一个
,我们求函数最小值的问题就变成了——求球
半径r的最小值。”
有同学跟上了程迟音的解题思路,睛一亮接了一句:“相切的时候!”
程迟音抿嘴一笑,:“平面与球相切的时候。把
到直线的距离公式扩展一
,假设上面这一行等于0,那么实际上就是一个面,
到直线的距离就变成了空间
到面的距离……”
杜兰站在一旁,看着一笔一划用粉笔写解题过程的程迟音,
神里的欣赏之
更
,她心里暗
:“这个孩
逻辑思维和
象思维都很
,难得的是对于知识的掌握是整
的、
会贯通的。”
程迟音的脑海似乎形成了整张有关于数学的知识结构脉络图,看到问题的第一时间,这张图就可以
调
所有相关的知识
反馈给她。
不少同学平时学得认真,学完一章节相关习题完成度也不错,但一到考试数学成绩就不理想,
的时候不会
,看到答案才恍然大悟,懊恼怎么没想
这
解题方法。其
很大
分原因还是在于缺乏联想发散解决问题的能力。
用空间解析几何的方法得相同答案后,程迟音放
粉笔。
杜兰扫了一台
,几个平时成绩
好的孩
像是受了打击,默不作声誊抄着黑板上的板书。
她微微勾起嘴角,这几个孩成绩是好,但多少有
自傲,这会小受
打击没准后面能更踏实些,是好事。
杜兰重新走回程迟音边,笑
:“相信现在大家对程迟音同学更加了解了。”
“新同学来了,以后同学们要互相帮助共同步,程迟音同学有她擅
的科目,也有不擅
的科目,各位同学也是。我希望你们可以互相学习彼此的优
,取
补短一起努力。”
原本还对程迟音有所怀疑的同学这回是彻底服气了,纷纷。
“座位的话……”杜兰沉一
,看向后排空着的桌
,那是纪澄的位
。想到两人关系不错,杜兰指指那张桌
,“就坐在那里吧,和纪澄当个同桌。”
程迟音应了一声,走过去坐。
……
课后杜兰回办公室,从一
那儿截到个好苗
,这会儿是人逢喜事
神
,脸上的笑压都压不住。
同办公室老师见了,随问了一句:“杜老师,开心啥呢?”
杜兰将教案放到桌上,拉开椅坐
:“我班里转来了个好苗
。”
“转学生?不是就程迟音一个吗,还有谁?”三转学这事少有,办公室老师都听说了。
“就是她。”杜兰拿记录册给程迟音列辅导计划,边在纸上写边说着,“我是特意打电话邀请她回明远的,你们也别信那些
言蜚语,这孩
聪明着呢,数学确实是有天赋。”
顿了一,杜兰
鼻梁,叹
气:“就是太偏科了。”想想程迟音这次考试满分不到300分,除了数学外,其他科目都是惨不忍睹。
“我打算让她走数竞看看能不能签个自招保送。”
其他老师半信半疑:“这都三了,要真是好苗
,还是得赶
把其他科目提上来。”
正好这会儿程迟音过来找杜兰接一些材料,旁边的17班英语老师朝她招招手:“程迟音是吧,我是你们班英语老师,老师能问问你这次联考英语多少分吗?”
程迟音有不好意思:“15分。”
英语老师:“……”
英语考15分,不说一的学生了,就明远
都难找。
英语老师推推镜,哑然半天才开
:“这,这怎么能考
15分呢,我就是往答题卡上踩一脚,
照脚印
涂卡,那读
来也不止15分啊。”
程迟音听了这话思索几秒,乖巧地对英语老师谢:“谢谢老师。”学到了。
英语老师没明白她谢自己什么,等反应过来程迟音可能是得到了他脚印涂卡的启发,脑壳有大:“我的意思不是真让你这么
,是让你在英语上多
心思,咱不说考一百三四十分,考个及格总没有问题吧?”
程迟音默默。
*
办完转学后看看时间,后天就是重节,程迟音发了条消息给容舟:“容老师,我要去录节目了,重
节那天会
空请假
来,请你也空
时间。”
容舟回复:“不用,你正常录节目就行。”
程迟音不解
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