游区,香的人也很多;大隐隐于市,要清静省心,自己就得空。我说我够空了,名利于我连浮云都算不上,你庙里那些僧人都比我有更多的凡心。
老摇摇
:空不是无,空是一
存在,你得用空这
存在填满自己。这话对我很有启发,后来想想,这
本不是佛家理念,倒像现代的某
理学理论。
老也说了,他不会同我谈佛,理由与那位
学老师一样:对我这号人没用。
第一天晚上,在寺院的小屋里我睡不看,没想到这世外桃源是如此的不舒服,被褥都在山雾变
了,床
的。于是,为了
眠,我便试图
老说的那样,用“空”来填充自己:我在意识
创造的第一个“空”是无际的太空,其
什么都没有,连光都没有,空空的。很快觉得这空无一
的宇宙
本不能使自己
到宁静,
其
反而会
到一
莫名的焦躁不安,有一
落
者想随便抓住些什么东西的
望。
于是我给自己在这无限的空间创造了一个球
,不大的、有质量的球
。但
觉并没有好起来,那球
悬浮在“空”的正
(对于无限的空间,任何一
都是正
),那个宇宙
没有任何东西作用于它,它也没有任何东西可以作用。它悬在那里,永远不会
丝毫的运动,永远不会有丝毫的变化,真是对死亡最到位的诠释。
我创造了第二个球,与原来的球大小质量相等,它们的表面都是全反的镜面,互相映着对方的像,映着除它自己之外宇宙
唯一的一个存在。但
况并没有好多少:如果球没有初始运动,也就是我的第一推动,它们很快会被各自的引力拉到一块,然后两个球互相靠着悬在那里一动不动,还是一个死亡的符号。如果有初始运动且不相撞,它们就会在各自引力作用
相互围绕着对方旋转,不
你怎样初始化,那旋转最后都会固定
来,永远不变,死亡的舞蹈。
我又引了第三个球
,
况发生了令我震惊的变化。前面说过,任何图形在我的意识
都是数字化的,前面的无球、一球和二球宇宙表现为一条或寥寥几条描述它的方程,像几片晚秋的落叶。但这第三个球
是
上了“空”之睛的龙,三球宇宙一
变得复杂起来,三个被赋予了初始运动的球
在太空
行着复杂的、似乎永不重复的运动,描述方程如暴雨般涌现,无休无止。我就这样
梦乡,三球在梦
一直舞蹈着,无规律的永不重复的舞蹈。但在我的意识
,这舞蹈是有节奏的,只是重复的周期无限
而已,这让我着迷,我要描述
这个周期的一
分或全
。
第二天我一直在想着那三个在“空”舞蹈的球,思想从没有像这样全功率转动过,以至于有僧人问
老我
神是不是
了什么
病,
老一笑说:没事,他找到了空。是的,我找到了空,现在我能隐于市了,就是置
熙攘的人群
,我的
心也是无比清静。我第一次享受到了数学的乐趣,三
问题(注:三个质量相同或相近的
在相互引力的作用
如何运动的问题,是古典
理学的经典问题,对天
运动研究有重要意义,自十六世纪以来一直受到关注。瑞士数学家欧拉、法国数学家拉格朗日,以及近年来一些借助于计算机研究的学者,都找
了三
问题的某些特解。)的
理原理很单纯,其实是一个数学问题。这时,我就像一个半生寻
问柳的放
者突然
受到了
。
“你不知庞加莱吗?(注:十九世纪法国数学家,曾证明了三
问题在数学上不可解,并从三
问题
发,在微分方程问题上创造了新的数学方法。)”汪淼打断魏成问。
当时不知,学数学的不知
庞加莱是不对,但我不敬仰大师,自己也不想成大师,所以不知
。但就算当时知
庞加莱我也会继续对三
问题的研究。全世界都认为这人证明了三
问题不可解,可我觉得可能是个误解,他只是证明了初始条件的
,证明了三
系统是一个不可积分的系统,但
不等于彻底的不确定,只是这
确定
包
着数量更加
大的不同形态,现在要
的是找到一
新的算法。当时我立刻想到了一样东西:你听说过“蒙特卡洛法”吗?哦,那是一
计算不规则图形面积的计算机程序算法,
法是在
件
用大量的小球随机击打那块不规则图形,被击
的地方不再重复打击,这样,达到一定的数量后,图形的所有
分就会都被击
一次,这时统计图形区域
小球的数量,就得到了图形的面积,当然,球越小结果越
确。
这方法虽然简单,却展示了数学
的一
用随机的蛮力对抗
确逻辑的思想方法,一
用数量得到质量的计算思想。这就是我解决三
问题的策略。我研究三
运动的任何一个时间断面,在这个断面上,各个球的运动矢量有无限的组合,我将每一
组合看
一
类似于生
的东西,关键是要确定一个规则:哪
组合的运行趋势是“健康的”和“有利的”,哪
是“不利的”和“有害的”,让前者获得生存的优势,后者则产生生存困难,在计算
就这样优胜劣汰,最后生存
来的就是对三
一断面运动状态的正确预测。
“化算法。”汪淼说。
“请你来还是对了。”大史对汪淼。
是的,我是到后来才听说这个名词。这算法的特
就是海量计算,计算量超级
大,对于三
问题,现有的计算机是不行的。而当时我在寺庙里连个计算
都没有,只有从账房讨来的一本空账本和一枝铅笔。我开始在纸上建立数学模型,这工作量很大,很快用完了十几个空账本,搞得
账的和尚怨气冲天。但在
老的要求
,他们还是给我找来了更多的纸和笔。我将写好的计算稿放到枕
面,废掉的就扔到院里的香炉
。
这天傍晚,一位年轻女突然闯
我屋里,这是我这里第一次有女人
来,她手
拿着几张边缘烧焦了的纸,那是我废弃的算稿。
“他们说这是你的,你在研究三问题?”她急切地问,大
镜后面的那双
睛像着了火似的。
这人令我很震惊,我采用的是非常规数学方法,且推导的跃
很大,她竟然能从几张废算稿
看
研究的对象,其数学能力非同一般。同时也可以肯定,她与我一样,很投
地关注着三
问题。我对来这一的游客和香客都没什么好印象,那些游客
本不知
是来看什么的,只是东跑西窜地照相;而那些香客,看上去普遍比游客穷得多,都
于一
麻木的智力抑制状态。这个姑娘却不同,很有学者气质,后来知
她是同一群日本游客一起来的。
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