……
“在经典的几何背景
，abidexterity定理依赖于某
局
和全局几何对象之间的等价
。例如，局的同调代数对象可以通过
阶范畴论公理全局化。
但经过研究发现，一类
备共轭脊状结构的奇异
，在非线几何背景
会通过阶范畴产生异常行为。本文将这类奇异暂命名为乔，并以p表示。
假设我们使用的范畴c是某形变范畴，其对象是某有特定几何行为的模。对于代数簇 x，范畴c的对象可以表示为一类p-adic层f的集合。
在乔附近，局模的行为受到脊络结构的影响，导致其在阶范畴论的表现不再是常规的对象，而是需要加
某复杂的形变参数来描述：floc=defjoe()
这里def是形变范畴的函
，描述了奇异 p1
的模 1如何通过形变影响整个几何空间的其他奇异。
证明过程如：……”
夜里九半，潘敬元被袁正心一通电话邀请到秋斋的小型会议室里时，此时会议室里已经不止他一个人，这次受邀来参加的诸多教授，大半都已经来了，桌面上摆着的就是这么一篇文章。
不算是一篇标准的论文，但证明过程简洁明了。
潘敬元一
就能看
这大概就是自那个十六岁孩的手笔，很符合他对乔喻形成的刻板印象。
从昨天当众提了可能让他们的证明过程失效的反例，今天给了完整的证明过程，间甚至还参加了一场学术讲座，但凡年纪大一，效率大概都不可能如此之。
不过此时潘敬元的心态倒是完全放松了来。
人就是这样，当预
到某件坏事即将发生的时候，其实等待的过程才是最煎熬的。了结果之后，哪怕并不是一个好结果，心态往往也能快速调整到位。
就好像他的导师丹尼斯教授说的那样，既然被挑了问题，无非就是考虑该如何把这个问题解决掉就行了。难度很大，但总不会比从
开始更大。
反正就算那五篇论文哪怕最终发表了，他接来工作也是继续思考跟研究局几何朗兰兹的问题，现在无非就是不得不把这个过程延
一些。
乔喻给的证明过程其实并不，加上引用的一些文献也不过三页。
默默的把证明过程看完，让他想起了多年前他就是在丹尼斯的带领，才开始
这一领域时的滴滴。那个时候他对几何表示论几乎一无所知，绝大分基础知识都在丹尼斯指导之学习的。
这一晃就是六年多，快七年了啊……
在心里慨完，潘敬元抬在会议室里看了一圈，他没有发现什么漏
。那些之前觉得乔喻的想法有些异想天开的教授们，有人还在皱眉沉思，有人已经开始跟
边的人窃窃私语。
潘敬元想了想，
脆站了起来，在几个人的目光走到了袁正心的边，询问了句：“袁老，我想把证明过程跟丹尼斯教授发一份。”
其实都不需要问，就算他发了，也没什么。
专门问一句主要是因为里面有乔的存在，这属于乔喻发现的一类奇异。虽然在数学层面上说也算不上多伟大的成就，但也算是一个新的成果。
即便是于最基本的礼貌也必须要问上一句。
“当然。”袁正心微笑，颔首。
会议记录都有原始录像，还有来自世界知名校的教授参与，乔喻的想法不存在被任何人剽窃的可能。
“谢谢。”潘敬元致意，然后回到位置，拿手机开常用的扫描
件，将乔喻的证明过程录手机，然后直接发到了丹尼斯的邮箱里。
完这些之后，潘敬元开始考虑等会讨论时的发言。
作为几何朗兰兹猜想研究的七人团队成员之一，潘敬元知
等会大家肯定会很期待他说说自己的想法。
就算他不想发言，也避免不了的，不如大方些。
没办法，仔细看过之后，他挑不什么
病啊……
……
大洋彼岸，伯克利分校。
尤尼沃斯·弗兰克教授正在办公室里接待研究团队的发起者之一——山姆教授。
除开之前知了某件事，产生的那一不愉快外，其实这段时间弗兰克的心
很不错。
如果不什么意外的话，他们的论文即将要发表了。这段时间几位主要合作伙伴的宣传跟一系列讲座的举办，大大缩短了审
的程。
主要审稿人，大都已经给了同意的审意见。
这成果基本不可能双盲评审。
早在十三年前，团队的主要领导者之一丹尼斯教授就已经发表了论文：《凝聚层的奇异支撑与几何化朗兰兹猜想》。
全世界数学界都知他们正在研究的
容，有资格跟能力审这等级论文的专家也就那几位，
本藏不住。
五年前丹尼斯又提了一系列的思想，比如“白噪声”。
经典的信号理领域，可由正弦波构建声波，其频率对应于声音的音。学过傅里叶变换的就知，这些信息可以将声音写成正弦波的组合形式：
即只需从幅度为 1的正弦波开始，然后让正弦波乘以适当的响度因，再将这些正弦波加在一起。所有不同的幅度为 1的正弦波之和就是“白噪声”。
几何朗兰兹纲领，特征层的作用就类似正弦波。丹尼斯识别了一被命名为庞家莱层的东西，作用就类似于“白噪声”。只是丹尼斯并不清楚是否能将每个特征层都表示在庞家莱层。
他跟山姆也是在这个时候加了这个团队。
他们合作证明了每个特征层都能以某方式贡献于“白噪声”，并将结果发给了丹尼斯。获得了认可之后，便加了丹尼斯的团队成了这个团队重要的另一极。
三年过去了，终于到了结果实的时候，弗兰克心自然愉悦。
他有自己的目标跟计划，现在每一步，都在朝着他期望的目标稳步前。
接来他的课题也已经选好了，一类数论问题与黎曼曲面对象的联系。基本可以理解为几何朗兰兹猜想的应用。
这次他将组成自己的团队，他作为主要的领导者攻克这一难题。
事实上，这个命题的研究已经开始。这是他拿到菲尔兹奖的保证。
虽然弗兰克已经拿到了奥斯特罗斯基奖跟克雷研究奖，但这些奖项还是不够有说服力。为一个有野心的人，弗兰克有许多的想法。
华夏数学界正于青黄不接的时候。
老一辈的数学家都差不多七老八十了，曾经的年轻一代大都在国外任教，新成起来的一代数学人，目前还没有人有希望摘得菲尔兹奖的殊荣。
目前看来他是最有希望的那一个。
现在世界格局已经很明显，华夏跟
国虽然都有各自的问题，但放全世界，全已经成了最竞争力的两大势力。
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