他昨天给乔喻讲这两人貌似是让他不要骄傲来着，结果这家伙就跑去研究人家彼得·舒尔茨开创的完备空间理论了？
这不是典型的还没学会……
薛松正想教育乔喻两句，田言真突然把乔喻那张稿纸递给了薛松，说
：“薛教授，你也看看。”
“额，好。”接过田言真递来的稿纸，刚看了
题目，薛松就不知说什么了。
好家伙……这是真看懂了？
另一边，田言真已经跟乔喻聊上了：“我有没有跟你说过，你目前接
到的数学知识不成
系？”
“有啊。”乔喻老老实实的
了
，愣愣的答：“上次在o的时候，您在寝室里跟我说的。”
“嗯，所以我本来跟薛教授一起帮你制定了一个学习计划，准备让你充分利用这半年时间，对整个代数几何跟数论系，
一个大概的梳理。
薛教授还帮你制定了一整
学习跟训练课程，不过刚刚我突然改主意了。这半年时间，你就
据你的兴趣，自己在图书馆的数据库里看论文自学吧。
有什么不懂的，就问薛教授或者问我都行。薛教授应该随时都能
时间帮你答疑，我每周会半天时间，跟你讨论相关的问题。
如果是超我跟薛教授研究范围的东西，研究
心里还有很多教授，你都可以去请教。回我让薛教授给你送一份目录过来，上面有研究心跟数学院所有教授的联系方式跟研究方向。
我到时候会帮你打声招呼，不过你请教其他教授的时候，要谦虚些，恭敬些，明白吗？大家可都是无偿为你答疑。”
乔喻立刻保证：“放心吧，田导儿，这个我懂，不瞒您说，其实我最有礼貌了。”
田言真又
代了句：“记得就好，
午你还是先别看舒尔茨的论文了，把罗伯特教授近五年的论文载两篇大概看看，其一些东西你应该已经接过，能帮助你了解明天他大概会讲些什么东西。
这既是让你珍惜参加这类讲座的机会，也是对特别邀请来的讲座教授致以最基础的敬意，更是一
最基本的礼貌。不止是这次，以后其他你
兴趣的讲座，也要习惯这样。”
“明白，这次我一定记得，午保证会看那位教授的论文。”乔喻立刻说。
两人对话的功夫，薛松也已经把乔喻这题跟解答过程大概浏览了一遍。
心
很复杂。
彼得·舒尔茨这篇早期的论文，他也是看过的。
那个时候他还在普林斯顿。
说实话，这玩意对当时的薛松来说，明显还是太过
端了。好吧，其实对现在的他来说，同样如此。
完备空间是定义在 p-
数上的几何对象。而p-数本
就是一个相对象且复杂的数学系统，与直觉上的实数或复数系完全不同。
更可怕的是，这理论还结合了代数几何和拓扑学等多个分支。
这就已经不是简单的几何对象的研究了，还需要能理解几何对象的代数结构跟它在不同数域的行为。
如果说以上这些难都能克服的话，那么完备空间涉及到的倾斜理论，就真的让人挠。这思想通过引
一新的代数几何视角，把一个p-的完备与特征p的完
关联起来。
但这个关联非常象，且涉及代数闭包、整闭包等极为象的数学技术……
换言之，这理论就不能借助已有的数学框架来理解，想要理解彼得·舒尔茨的想法需要在脑
里建立一全新的数学系。
乔喻昨天才载了一篇这方面的论文随便看了看，今天似乎就已经能理解了？！
这难就是基础不好的优势？不对，如果基础不好，这论文应该本看不懂才对。
讲真，薛松觉得很难理解乔喻到底是通过一什么方式，理解彼得·舒尔茨创造的那些概念。
刚刚田言真说的那些话，薛松其实也听见了，但他却提不什么反对意见，只是默默的把乔喻的稿纸放回到桌面。
这大概就属于一放养策略了。但给乔喻准备的资源都是
级的，就这么看着他每天自己鼓捣，能搞个什么成果来，似乎也是件很让人期待的事。
“薛教授，你有什么意见？”田言真问了句。薛松摇了摇，
一丝苦笑，说：“我觉得这样安排也
好，反正不过半年光景，先给他足够的自由度，然后看成绩说话。”
田言真了，看向乔喻：“那就这么定了，你还有什么问题吗？”
乔喻连忙问：“对了，那个，这栋楼上面是不是还有一位陈师兄啊？”
田言真了，答：“是，他办公室在安排在三楼，你们碰到了？”
乔喻不停：“对，对，对，我就是想问问陈师兄的博士研究的选题是什么啊？”
田言真把乔喻上打量了一番，乐了：“怎么，指同门上瘾了？之前帮着薛教授的硕士生改论文觉得现不你的
平，想指指博士？”
乔喻连连否认：“没有，没有，我就是想听听陈师兄的选题有多难，对以后博士的选题有个心理准备呀。”
田言真摇了摇说：“你的况跟陈师兄不一样，他的选题对你没有任何参考
。”
不过说完之后，看到乔喻那饱
求知
的目光，还是开
透：“他的研究方向是复杂
形上的几何分析，
说就是极小曲面在凯勒形上的存在与稳定。
比如如何通过变分法构造极小曲面、极小曲面的能量泛函的稳定，以及极小曲面在rii作用的演化，等等这些东西。”
“哦！”乔喻了，一副恍然的样。
“怎么？这些你也研究过？”田言真问。
“没有啊！”乔喻摇了摇，说：“就是觉得师兄29岁还没毕业是有原因的。我之前看视频的时候就有大佬说过，牵扯到泛函分析的东西都难的。”
旁边的薛松忍不住了，说：“泛函分析很难？再难也不可能比舒尔茨的完备空间更难！只要你能完全理解希尔伯特空间跟
拿赫空间，学习泛函分析就是非常简单的事。”
乔喻茫然的看向薛松，答：“啊？那是不是我看到论文里分析无穷维空间涉及到的p数分析方法，就是用泛函分析里的技巧啊？论文里很多地方都用到了p拿赫空间。”
田言真了答：“p数的拓扑质、函数空间和p表示理论相关解析时，拿赫空间的结构的确会经常现。不过p数比较特殊，涉及到的拿赫空间跟实数分析的况不太一样，也就是你说的p拿赫空间。
不要纠结这些了，等你知识面广了之后就明白了，在数学前沿研究，许多数学工都是有集的。这也是数学家基础需要全面的原因。不过我想看看你能不能通过自己的方式到什么程度。还有问题没？”
乔喻立刻摇了摇，说：“没有了。”
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