片刻后，乔喻放
手机，冲着
边的兰杰问了句：“兰老师，你知
代数数论小树屋这个论坛吗？”
兰杰收回盯着手机的目光，看向乔喻，疑惑的摇了摇
，答：“没听说过。不过我虽然本硕都是数学专业，但主修的不是数论。这
论坛一听名字就知专业
很
，没听过也是正常的。”
“哦。那丢番图方程总该知吧？”乔喻继续问。
兰杰有些莫名其妙，但还是耐心的答：“虽然我不是主修数论，但毕竟拿到了硕士学位，这基础的东西肯定还是知的。你突然问这个
嘛？”
“假如有个人求
了某个丢番图方程的整数解，大概是个什么
平？”乔喻继续问。
兰杰温和的说：“那得看是哪丢番图方程了。比如pell方程，类似于x2 - ny2 = 1这，如果n的值不大的话，个人认为也不算特别难解。如果是一次的就更简单了。”
乔喻犹豫了一，还是拿了从随的包里翻本
跟笔，随后将论坛上署名老薛那个数学大咖给的方程写了来，然后递了过去。
“就比如这方程。”
兰杰先是狐疑的看了乔喻一
，才接过乔喻递来的本，仔细打量起这个方程。
片刻后，兰杰说：“笔给我用。”
接过笔，兰杰也对这个方程
了简单的变形，然后困惑的看向乔喻：“你把这个方程的整数解求来了？”
“我是说假如有个人。”乔喻调。
“假如么？”
兰杰又瞥了乔喻一，又看了看稿纸上的变形，说：“费
你应该知吧？就是那个发现了一个非常
妙的证明，但书的空白太小，写不那个家伙……这题目真要求解的话，我觉得可能这个本也写不。”
乔喻撇了撇嘴，心里想着加上计算过程的话，这个本应该是够了，字
不写太大的就行了。
只是脸上的小表
恰好被兰杰注意到了，诧异：“你还真解来了？”
“嗯？”乔喻
觉心里有
了，十五岁少年那炫耀的小心思已经忍不住在脑海
开始萌芽，抬……
“不是，这是大好事啊！你的计算过程如果能总结规律，说不定能发表一篇质量颇
的论文！额……你可能还不懂论文！这论文在大学里很吃香的！如果能发表到一区期刊，学校一般还会有现金奖励。没有必要瞒着啊！”
兰杰忍不住快速地说。
他知跟乔喻说其他的没什么用，但现金奖励绝对能引起他的兴趣。
“发表论文也能赚钱？”乔喻诧异。
“当然！不过也得看是发表在什么层级的期刊上！一般的sci华科院一区，可能不会太多。但如果是一区里面排名靠前，国外的一些知名期刊，几万，十几万，甚至几十万都有。
不过先别谈这个，先回到这方程你真解来了？”兰杰很肯定的答。
乔喻想了想，然后了。
兰杰
了
气……
没有着急问答案，而是开问：“那你在担心什么？”
“我好像一次得罪了不少很厉害的人。”乔喻老老实实的答。
“你解一个方程跟你得罪人有什么关系？等等，那个什么代数数论论坛？”兰杰皱着眉问。
乔喻想了想，脆在手机上又调了论坛，然后把自己的帖打开，递给了兰杰。
兰杰认真的看完了乔喻的帖，又开始呼……
“你怎么知……”
乔喻伸手直接开了论坛上面的私信框。
兰杰看完后沉默了。
私信里他甚至看到了曾经母校，如今一位知名教授的名字。虽然这位教授在他读硕士的时候都还没加
，但这位加的时候，母校官网可是专门发文庆祝，校友群还专门聊过。
其他还有很多名字对他来说也是如雷贯耳，毕竟华夏数学圈真就那么大。加上现在网络发达，哪怕他只是个数学教研组组
，但数学界一些动态还是有了解的。
大脑开始变得混
。
想到乔喻在一帮四、五十岁的教授面前自称小爷，还疯狂刺激这帮教授，他便觉得有些恍惚。
当然最重要的还是乔喻这小竟然真把这个方程给解来了！
这些大教授为什么被乔喻讽刺了一波，还
着脸要他的联系方式？
不就是因为他们都觉得很难解来吗？
片刻后，兰杰压混的绪，开说：“其实这些都不重要。”
“嗯？得罪这些大佬也不重要？我在网上搜了其几个名字，觉很厉害的。”乔喻调了句。
“没事，以后你把他们给都打压去，你不就也是大佬了？”
兰杰的语气听起来古井不波，很沉稳，但有平静的癫，很难相信这是从一个科班的数学老师吐来的，但却让乔喻的睛亮了起来。
老好人这个建议好，他很喜
。
那些大教授一个个气那么大，想来都是很有钱的。
把他们打压去，那这些大教授可以赚的钱，他自然也可以赚了。
“你先给我讲讲，你的解题思路吧，我看看有没有普适。”
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对不起，我平不够……
……
“……你看，这样就是一个椭圆曲线了。不过不是一般的圆锥曲线的椭圆，而是域上亏格为1的光
影曲线。如果特征不等于2的话，那么仿方程就是y2=x3+ax2+bx+c。
那个bsd猜想的前置条件你肯定还记得吧？复数域上的椭圆曲线为亏格为1的黎曼面，整域上的椭圆曲线是有限生成
换群。阿贝尔簇是椭圆曲线的维推广。
所以这个时候我觉就要把椭圆曲线化成魏尔斯特拉斯形式。这是我看了很多相关理论之后才找到的方法。这变形就属于很机械的
作，前提条件是方程至少存在一个有理数。
但显然这一步是成立的，之前我们已经证明了，所以我们就能得到这两个公式……”
乔喻一边说，一边在小桌板上用笔写着。
兰杰则认真听着，脖脖伸得老，去看乔喻的整解题过程，以及随手用坐标系画的平面图。
“……很显然，我们现在得到了一条有着两个实
的经典椭圆曲线。右边的线，明显是连续延伸至正负无穷，左边的封闭椭圆曲线就是求解的关键了，给定这个方程任意解，都可以用等式还原我们要求的数值。”
“这一步最关键的地方就在于三元组（a：b：c）必须是投影曲线，这才可以随便乘什么常数，都能让方程成立。接来就要用到双向有理等价了，我就直接在这个椭圆曲线上找一个最方便求解的有理数，再带原方程，就能求
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