李振东看了张远一
，看他对着手机
了
微笑，心
一愣。
很好，找对象了。
一颗八卦心熊熊燃烧。
偷偷瞥了一，不对，竟然在
超级大脑？
李振东不得不
住鼻
，没好气
：“这么努力的啊？”
“无聊，题目消遣一
。你看这个积分，解法多优
啊，真正能够算解析解的积分算式是很少的。”
消遣一……
消遣……
消……
李振东额
上青
，呼
急促。联想到大学时期，张远就是这幅勤奋的狗样，害的他没少被爸妈批评。
“看看他，再看看你！”父亲的评判仿佛在耳边响起。
李振东心不禁烦躁起来，这货大学毕业以后，不仅不收敛，反倒变本加厉。解题目已经变成了
级消遣，这么
的么？！
“等一，我妹妹那里有个游戏玩不，益智游戏，你反正无聊就试试看。”
游戏？
“拿来瞧瞧吧。”
看到对方不怀好意的神，张远来了
兴趣，小孩的玩意能有啥难度？
小姑娘拿着一个学习机递了过来，上边有着一个名叫“关灯游戏”的小程序。
题目是这样的：面板上亮着44的电灯方阵，每
作一盏电灯，连它自己带着周围上、、左、右的电灯全都改变状态（亮变暗，暗变亮。）
如果通过一系列作，让这些电灯全
熄灭，就算游戏过关。
“这个很简单嘛。”
张远随便了几，灯全熄灭，过关了。
屏幕上又转另外一幅图像，又变成了55的电灯矩阵，而且间有几盏电灯已经灭掉了。
“难度有所增加。”
张远略微思索了一番，了几，又过关了，这次用的时间，比上一次更多一些。
很显然，随着电灯方阵的增加，游戏会越来越难。
“我的想法是……”
小姑娘睛扑闪扑闪，怯生生地说：“如果有很大一个电灯队列，而且电灯的初始状态是任意的。那么，是否有一
数学算法，去求解这个问题，而不是随意地凑……”
张远挠了挠，笑着说：“你妹妹很有数学思维嘛，这个通用算法，唔，我想想……”
“当然了，她有我一大半智商呢！”
“哥哥~我比你聪明~”
“你哪里比我聪明了？”
李振东嘴上笑嘻嘻，心也笑嘻嘻。
这个题目很难。
为什么很难？
因为他李振东想了一阵，没有来。
所以，
题目的张兄弟，你慢慢想，想到天昏地暗，日夜颠倒……
让好基友在亲妹妹面前丢人，他快活地很！解气的很呐！
“我先洗澡。你慢慢噢。”
小姑娘满脸期待地看着张远，反正这题目，她肯定不来的。
不过作为题人，心也异常得意。
张远的反应乎他们的意料，他有不好意思：“不用了，你先别洗澡，已经解开了。”
什么？
解开了？
李振东睛快要瞪来，跑卫生间，又灰溜溜地穿回
衣。
张远侃侃而谈：“
照题目：一次开关，连同它本
以及上左右的电灯全改变状态。所以我们可以得到一个结论：对于某一盏电灯而言，奇数次开关的效果，和一次开关的效果相同；偶数次开关的效果等价于没，也就是0。”
有意思。
“所以，如果题目有解，每一盏电灯
多只作一次，要么不作。”
“首先讨论nn的矩阵，这其实是一个二元群，而且同构于一个满秩的矩阵，既然矩阵满秩，必有唯一解……”
刚刚听了这么几句，李振东脑袋快要炸裂，灵
如同泉
般涌动！
等一。
好像，就是这样……
很简单的题目嘛。
我怎么没有想到呢？
他不甘心地大喊：“你怎么能用群论？初生怎么听得懂群论？你不可以这样对我妹妹！”
连李振东妈妈都钻来看了，发现他们并没有在
嘛，又摇了摇，回到厨房。
“那行吧。初生学过多元一次方程组了吧？”
小姑娘了，二元一次方程组，确实是初容，消元法就、代
法就能求解。
三元一次，四元一次也是可以接受的。
张远继续：“假设aij为调整第i列第j盏灯的次数，很显然，照我刚刚所说的，aij不是1，就是0。”
“我们就拿最简单的22的矩阵举例，设一开始的关灯状态为0，开灯为1。”
“我们假设矩阵初始状态是这样：
【1-0】
【0-0】”
“那么可以写四个方程：
a11⊕a12⊕a21=1
a11⊕a12⊕a22=0
a11⊕a21⊕a22=0
a12⊕a21⊕a22=0”
“求解可得a21=a11=a12=1，a22=0。所以只要依次作a21、a11、a12这三盏灯就可以了，顺序无所谓。”
“……所有nn矩阵问题都可以这样计算，而且必然有解。但n问题却不一定有解，原因是这样的……”
李振东
哭无泪，睁睁地看着妹妹的目光一仰慕起来，甚至冒了小星星！
虽然他明明知妹妹大概率听不懂……
可是，可是，这个年纪的女孩，天真单纯，只有学习，她们对学霸没有任何抵抗力！
完了，妹妹对哥哥的仰慕，被别人抢走了啊！
只听到妹妹又问：“这个加号为什么要加一个圈？”
“因为是二元域运算，1⊕1=0，1⊕0=1，0⊕0=0，在计算机领域称作异或运算……如果用普通的加号，会算负数。”
“张哥哥你懂的真多啊！”
“所以要努力一，否则像你哥哥那样，有天赋却没有兑现，聪明也没有用……”
牲畜，还要损我！
go-die！
“张哥哥，帮我一奥数题目吧，又好多题目我不会。我哥哥又不帮我。”
“行……吧。”
我妹妹还未成年！
放开你的爪！
“咳咳！”李振东重重地咳嗽了一，警告：“我去洗澡，你别来啊，我爸妈还在家呢。”
啥？
张远挠了挠。
小姑娘不由得撇了撇嘴，翻了个白。她都已经上初了，也懂许多事
了，就算谈恋也不会遭
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